INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo tiene como finalidad aplicar las matemáticas y la estadística en un proyecto que a simple vista no tiene nada que ver con los jabones artesanales.
La estadística, que se ocupa de la obtención, organización y análisis de la información numérica, tiene cada vez un papel más importante en el mundo sumamente complejo de nuestros días.
El objeto de estudio de la investigación es conocer cuántos jabones usa por mes una familia en la comunidad de agua dulce, Veracruz.
El universo de la población es de tipo finito, pero por su tamaño no es posible estudiarlo en su totalidad.
Por lo anterior, la muestra para la investigación es el grupo 101 del COBAEV 04 y sus respectivas familias.
Para este proyecto se requiere la aplicación de modelos matemáticos y estadísticos como las medidas de tendencia central (media aritmética, moda y mediana), las medidas de dispersión (rango, varianza y desviación típica o estándar), así como gráficas de barra y sectores circulares.
Se les pregunto a 34 alumnos cuántos jabones se usan en sus casas durante un mes y cuál es la marca.
Se les pregunto a 34 alumnos cuántos jabones se usan en sus casas durante un mes y cuál es la marca.
Numero de alumno
|
Jabones por mes
|
Marca
|
1
|
5
|
Escudo
|
2
|
3
|
Dove
|
3
|
3
|
Palmolive
|
4
|
3
|
Palmolive
|
5
|
5
|
Escudo
|
6
|
5
|
Palmolive
|
7
|
5
|
Palmolive
|
8
|
4
|
Dove
|
9
|
5
|
Palmolive
|
10
|
5
|
Escudo
|
11
|
5
|
Zote
|
12
|
6
|
Zote
|
13
|
4
|
Palmolive
|
14
|
4
|
Palmolive
|
15
|
5
|
Zote
|
16
|
5
|
Palmolive
|
17
|
3
|
Palmolive
|
18
|
4
|
Escudo
|
19
|
3
|
Escudo
|
20
|
4
|
Palmolive
|
21
|
4
|
Zote
|
22
|
4
|
Palmolive
|
23
|
4
|
Zote
|
24
|
5
|
Dove
|
25
|
10
|
Palmolive
|
26
|
4
|
Palmolive
|
27
|
4
|
Zote
|
28
|
10
|
Palmolive
|
29
|
9
|
Dove
|
30
|
3
|
Escudo
|
31
|
5
|
Dove
|
32
|
8
|
Dove
|
33
|
5
|
Palmolive
|
34
|
4
|
Palmolive
|
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS NO AGRUPADOS
3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,8,9,10,10.
3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+6+8+9+10+10=165
Media aritmética o promedio ẋ=
4.8= 5
4.8= 5
Mediana=Me =4+5=
Moda=Mo= 5
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN TABLAS ESTADÍSTICAS
Clases o valores de la variable (x)
|
Frecuencia absoluta (f)
|
Frecuencia acumulada
|
Producto de la clase por la frecuencia absoluta (x)(f)
| |
Fa ↓
|
Fa ↑
| |||
3
|
6
|
6
|
34
|
18
|
4
|
11
|
17
|
28
|
44
|
5
|
12
|
29
|
17
|
60
|
6
|
1
|
30
|
5
|
6
|
8
|
1
|
31
|
4
|
8
|
9
|
1
|
32
|
3
|
9
|
10
|
2
|
34
|
2
|
20
|
∑(f)=34
|
∑(x)(f)=165
| |||
Media aritmética=ẋ=
4.8= 5
4.8= 5
Mediana= Me= 
=
=
= 17.5=18 Me=5
=== 17.5=18 Me=5
Moda= Mo= 5
marca
|
Frecuencia absoluta
|
Dove
|
6
|
Escudo
|
6
|
Palmolive
|
16
|
zote
|
6
|
∑f=34
|
La moda entre las marcas es palmolive
MEDIDAS DE DISPERSIÓN EN DATOS NO AGRUPADOS
Variables: 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,8,9,10,10.
Rango= R= xmax.- xmin= 10-3= 7
Varianza= s2 =∑(x-ẋ)2
n-1
S2= (3-4.8)2+ (4-4.8)2+ (5-4.8)2+ (6-4.8)2+ (8-4.8)2+ (9-4.8)2+ (10-4.8)2=
34-1
S2=3.2 (6)+0.6 (11)+0.04 (12)+1.44 (1)+10.2 (1)+17.6 (1)+27(2)=
33
S2=109.5=3.3
33
Desviación típica o estándar= s2 
=1.8
=1.8
MEDIDAS DE DISPERSIÓN EN TABLAS ESTADÍSTICAS
Clases o valores de la variable (x)
|
Frecuencia absoluta (f)
|
Producto de la clase por la frecuencia absoluta (x)(f)
|
Cuadrado de la clase
(x2)
|
Frecuencia por cuadrado de la clase (f)(x2)
|
3
|
6
|
18
|
9
|
54
|
4
|
11
|
44
|
16
|
176
|
5
|
12
|
60
|
25
|
300
|
6
|
1
|
6
|
36
|
36
|
8
|
1
|
8
|
64
|
64
|
9
|
1
|
9
|
81
|
81
|
10
|
2
|
20
|
100
|
200
|
∑f=34
|
∑(f)(x)=165
|
∑(f)(x2)=911
|
Rango=10-3=7
Varianza= s2=
=
=3.2
==3.2
Desviación típica o estándar=
=1.78
=1.78
GRÁFICO CIRCULAR
Clases (x)
|
Frecuencia absoluta (f)
|
Frecuencia relativa (fr)
|
Medida del sector 360/100
|
3
|
6
|  = % |
360(18)
 100=64.8=65° |
4
|
11
|  |
360(32)
 100=115.2=115° |
5
|
12
|  % |
360(35)
100=126=126° |
6
|
1
|  |
360(3)
100=10.8=11° |
8
|
1
|  % |
360(3)
100=10.8=11° |
9
|
1
| % |
360(3)
100=10.8=11° |
10
|
2
|  |
(360(6)
100=21.6=21° |
∑f=34
|
∑%=100%
|
∑°=360°
|
GRÁFICO DE BARRAS
clases
|
Frecuencia absoluta
|
Tamaño de la barra
|
3
|
6
|
5.2cm
|
4
|
11
|
9.6cm
|
5
|
12
|
10.5cm
|
6
|
1
|
0.8cm
|
8
|
1
|
0.8cm
|
9
|
1
|
0.8cm
|
10
|
2
|
1.7cm
|
CONCLUSIÓN
Al finalizar este trabajo se puede observar que la estadística es una rama de las matemáticas que está muy presente en la vida y trae consigo muchos beneficios.
La prioridad de la estadística es saber con qué frecuencia ocurre algo, sin importar si es bueno o malo, para posteriormente hacer que otros ámbitos de estudio actúen según los resultados.
En el caso del proyecto del jabón artesanal, los resultados arrojaron que las familias de los alumnos del COBAEV 04 Agua Dulce, Veracruz ocupan en promedio 5 jabones por mes y que la marca más comprada o consumida es Palmolive.
En este proyecto la estadística nos ayuda a saber cuánto dinero se gasta mensualmente en nuestros hogares por la compra de jabones y con ello, podemos calcular cuánto gastaríamos si los jabones se realizaran en casa.
Obviamente el gasto seria mucho menor pues los jabones artesanales generalmente están hechos con productos naturales que son amigables con el ambiente y que tienen costos muy bajos. Sin duda alguna esto sería una ayuda en los hogares de Agua Dulce.
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